Question

如图所示，一个物体重10N，用弹簧测力计悬挂着，完全浸没在圆柱形容器的水中．圆柱形容器厚度不计，自重4N，放在水平桌面上，底面积100cm²，将物块浸没水中后，容器内水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强．
（2）物块浸没水中后，其受到的浮力．
（3）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物块未放入水中时，水的深度，根据公式P=ρgh可求容器底受到的水的压强．
（2）已知将物块浸没水中后，容器内水面上升的高度，还知道容器的底面积，可求物体排开液体的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求物块浸没水中后所受到的浮力．
（3）已知物块未放入水中时水的深度和容器的底面积，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力．最后根据公式P=求出容器对桌面的压强．
解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa．
答：物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1600Pa．
（2）V_物=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=400×10^-6m³．
物块浸没水中后所受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N．
答：物块浸没水中后，其受到的浮力为4N．
（3）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水
容器内水的重力G_水=mg=ρVg=ρShg=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：P====2400Pa．
答：物块浸没水中后，容器对桌面的压强为2400Pa．
点评：本题考查压强、体积、重力、浮力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算．