Question

7．设发电机输出功率为P_输，传输导线电阻为r，输电导线上因发热而损失的功率为P，传输电压为U．请证明：在远距离传输电能过程中，若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比．

Answer 1

分析 根据P=UI得出输电线上的电流，根据P_损=I²R得出损失功率的表达式，从而进行分析．

解答 证明：
根据P=UI得：I=$\frac{{P}_{输}}{U}$，则损失的功率为：P=I²r=$\frac{{P}_{输}^{2}}{{U}^{2}}$r，由此可知输电线上损失的电阻与电流的平方成正比，与输电电压的平方成反比．

点评 解决本题的关键知道输送功率与输送电压的关系，掌握功率损失的关系式，知道输送电压与电压损失的区别．