Question

8．在如图所示的凸透镜中，O点为光心，F点为焦点．请利用凸透镜的三条特殊光线在图中画出物体AB所成像的光路图；若物体到透镜的距离OB=u，像到透镜的距离为v，请你证明物体AB所成的是缩小的像．

Answer 1

分析 根据“过凸透镜光心的光线其传播方向不变、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点”据此做出交点即为像点，进而得出物体AB所成的像的光路图，然后根据相似三角形得出答案．

解答 解：过凸透镜光心的光线其传播方向不变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，两条折射光线的交点即为A的像点A′，然后做主光轴的垂线即可得出物体AB所成的像A′B′，如图所示：

由△AOB∽△A′OB′可得：
$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BO}{B′O}$=$\frac{u}{v}$，
因为u＞2f，v＜2f，
所以AB＞A′B′，
即物体AB所成的是缩小的像．
故答案为：如图所示；证明过程同上．

点评 本题考查了物体成像光路图的作图和物象的大小关系的证明，要注意“凸透镜的三条特殊光线”是完成凸透镜光路图的依据．