Question

【题目】神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十到几百层不等）类脂物质﹣﹣髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω。

（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质电阻率（已知电阻定律公式为R＝ρ）。

（2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10 πμA，求该圆柱体的圆面半径和高。

Answer 1

【答案】（1）8×106Ωm；（2）4cm；2cm。

【解析】

（1）由电阻定义式变形可得到电阻率的计算公式；

（2）借助欧姆定律计算出圆柱体的圆面半径和高。

（1）设髓鞘的电阻率为ρ，则由知。

（2）设该圆柱体圆面半径为r，高为h，则由；；；；由①②④得：r=4cm，h=2cm。

（1）髓质的电阻率为：8×106Ωm；

（2）该圆柱体的圆面半径和高分别是4cm；2cm。