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如图是小明用滑轮组提升水中边长为20cm的正立方体A的示意图.已知物体A的密度为ρ=8×103kg/m3.当物体A全部在水面下匀速提升时,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,对地面的压强为p1,滑轮组的机械效率为η1;当物体A有
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的体积露出水面且静止时,小明对绳子竖直向下的拉力为F2,对地面的压强为p2;当物体A全部露出水面并在空中匀速上升时,小明对绳子竖直向下的拉力为F3,对地面的压强为p3.滑轮组的机械效率为η2.已知动滑轮所受重力为120N,小明所受重力为600N.(不计绳重,滑轮与轴之间的摩擦以及水的阻力,取g=10N/kg)求:
(1)小明先、后两次对地面的压强之比p1:p2
(2)滑轮组的机械效率之比η1:η2
分析:(1)已知正方体A的边长可求体积,根据摸底公式和重力公式求出正方体A的重力,根据阿基米德原理求出物体A全部在水面下匀速提升时受到的浮力;以人为研究对象受力分析可知人受重力G、支持力N1和绳子拉力F1的作用,根据力的平衡条件表示出受到的支持力;以物体和动滑轮为研究对象受力分析可知它们受重力GA和G、浮力F和绳子拉力2F1的作用,根据平衡力的条件得出拉力的大小,进一步求出人受到的支持力,利用人受到的支持力和压力是一对相互作用力求出此时对地面的压力,利用压强公式表示出此时对地面的压强;同样的道理得出当物体A有
3
4
的体积露出水面且静止时对地面的压强,进一步得出小明先、后两次对地面的压强之比;
(2)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的有用功等于提升物体A的重力减去受到浮力所做的功,总功为物体A的重力加上动滑轮的重力减去受到浮力所做的功,根据效率公式表示出滑轮组的机械效率;物体离开水面后,滑轮组做的有用功为提上物体A重力所做的功,总功为克服物体A的重力和动滑轮重力所做的功,再利用滑轮组的机械效率公式表示效率的大小,进一步求出滑轮组的机械效率之比η1:η2
解答:解:(1)物体A的体积:
V=(0.2m)3=0.008m3
物体A的重力:
G=mg=ρVg=8×103kg/m3×0.008m3×10N/kg=640N,
物体A完全在水面下受到的浮力:
FVg=1.0×103kg/m3×0.008m3×10N/kg=80N,
物体完全在水面下被匀速拉起,以人为研究对象,人受重力G、支持力N1和绳子拉力F1的作用,受力如图甲,则有:
N1=G-F1=600N-F1
物体完全在水面下被匀速拉起,以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA和G、浮力F和绳子拉力2F1的作用,受力如图乙,
F1=
1
2
(GA+G-F)=
1
2
(640N+120N-80N)=340N,
所以:N1=G-F1=600N-F1=600N-340N=260N,
因为力的作用是相互的,地面对人的支持力N1与人对地面的压力F大小相等,即为260N,
对地面的压强为p1=
F
S
=
260N
S

同样的道理:当物体A有
3
4
的体积露出水面且静止时:
浮力F′=ρVg=1.0×103kg/m3×
3
4
×0.008m3×10N/kg=20N,
以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA和G、浮力F′和绳子拉力2F2的作用,受力如图丁,
F2=
1
2
(GA+G-F′)=
1
2
(640N+120N-20N)=370N,
物体A有
3
4
的体积露出水面且静止时,以人为研究对象,人受重力G、支持力N2和绳子拉力F2的作用,受力如图丙,
N2=G-F2=600N-F2=600N-370N=230N,
对地面的压强为p2=
230N
S

所以,p1:p2=
260N
S
230N
S
=26:23;
(2)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的机械效率:
η1=
W有用1
W总1
=
(GA-F)h
(GA-F+G)h
=
GA-F
GA-F+G
=
640N-80N
640N-80N-120N
=
560N
680N

物体离开水面后的滑轮组的机械效率:
η2=
W有用2
W总2
=
GAh
(GA+G)h
=
GA
GA+G
=
640N
640N+120N
=
640N
760N

所以,η1:η2=
560N
680N
640N
760N
=133:136.
答:(1)小明先、后两次对地面的压强之比P1:P2=26:23;
(2)滑轮组的机械效率之比η1:η2=133:136.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、压强公式、效率公式的掌握和运用,涉及到对物体的受力分析,知识点多、综合性强,属于难题!
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:

小明在“测滑轮组机械效率”的实验中,用如图甲所示的滑轮组进行实验,实验数据如下表.
实验序号 物重G/N 物体上升的高度h/cm 测力计的示数F/N 测力计移动的距离s/cm 机械效率η
1 2 5 0.9 15 74.1%
2 2 10 0.9 30 74.1%
3 4 10 1.7 30 78.4%
4 6 10 2.5 30
(1)分析表中数据,可知滑轮组的机械效率与物体上升的高度
无关
无关
,与所提物体的重力大小
有关
有关
;(均选填“有关”或“无关”)
(2)请用实验中所测量的物理量符号写出计算机械效率的表达式η=
Gh
Fs
×100%
Gh
Fs
×100%
,并算出第4次实验的机械效率为
80%
80%

(3)如果换用图乙所示装置进行实验,把同一重物提升相同高度,需要做的额外功更
,所以机械效率更
;(均选填“大”或“小”)
(4)关于用同一滑轮组提升重物时的机械效率,以下说法正确的是
A
A

A.提升越重的物体,机械效率越大    B.总功越大,机械效率一定越大
C.额外功越大,机械效率一定越小    D.同一机械的机械效率是恒定不变的
(5)在正确操作该实验时,应该沿着竖直方向匀速拉动弹簧测力计,若某同学在实验时加速拉动弹簧测力计,则所测得的滑轮组机械效率与正确操作实验相比将
偏小
偏小
(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)

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科目:初中物理 来源: 题型:

小明同学用如图1所示的滑轮组提土,他用80N的拉力把重力为120N的土从井中匀速提升5m,所花时间是20s.其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2.求:
(1)有用功
(2)滑轮组的机械效率
(3)拉力的功率
(4)为了方便把土提上来,在图1中画出滑轮组的绕线.

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科目:初中物理 来源: 题型:解答题

小明同学用如图1所示的滑轮组提土,他用80N的拉力把重力为120N的土从井中匀速提升5m,所花时间是20s.其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2.求:
(1)有用功
(2)滑轮组的机械效率
(3)拉力的功率
(4)为了方便把土提上来,在图1中画出滑轮组的绕线.

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科目:初中物理 来源:不详 题型:问答题

小明同学用如图1所示的滑轮组提土,他用80N的拉力把重力为120N的土从井中匀速提升5m,所花时间是20s.其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2.求:
(1)有用功
(2)滑轮组的机械效率
(3)拉力的功率
(4)为了方便把土提上来,在图1中画出滑轮组的绕线.

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科目:初中物理 来源:2012-2013学年广东省广州市越秀区九年级(上)期末物理试卷(解析版) 题型:解答题

小明同学用如图1所示的滑轮组提土,他用80N的拉力把重力为120N的土从井中匀速提升5m,所花时间是20s.其中拉力做功W随时间t的变化图象如图2.求:
(1)有用功
(2)滑轮组的机械效率
(3)拉力的功率
(4)为了方便把土提上来,在图1中画出滑轮组的绕线.

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