Question

如图所示，R₂=R₄=5Ω，电流表A₁、A₂示数分别为3A和7A，则干路中电流表A的示数为________A．

Answer 1

10
分析：分析电路图（去掉电流表），确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A₁、A₂的测量对象，假设总电压为U，根据欧姆定律可求分别通过四个电阻的电流，已知两电流表的实数，据此列方程I₁+I₂=3A，I₂+I₃=7A；又因为R₂=R₄=5Ω，可得I₂=I₄，从而得出总电流（I₁+I₂+I₄+I₃）的大小．
解答：由图可知，四个电阻并联，
设总电压为U，
则：I₁=、I₂=、I₃=、I₄=，
∵电流表A₁测量通过电阻R₁和R₂的电流之和，电流表A₂测量通过电阻R₂和R₃的电流之和，
∴I₁+I₂=+=3A，I₂+I₃=+=7A，
两式相加得：
I₁+I₂+I₂+I₃=+++=3A+7A=10A，-----①
∵R₂=R₄=5Ω，
∴I₂=I₄，
即=，代入①式得：
I₁+I₂+I₄+I₃=+++=10A，
∴干路电流为10A．
故答案为：10．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、并联电路电流电压特点的掌握和运用，分析电路图确认四个电阻的连接方式（并联）和电流表A₁、A₂的测量对象是本题的关键．