Question

19．如图所示电路中，电源电压为9V保持不变，小灯泡L₁标有“6V 3W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响．
（1）闭合S，S₁，S₂，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.9A，求R₁的阻值．
（2）只闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，试通过计算分析，L₁，L₂哪个小灯泡更亮些．
（3）闭合开关S，S₂，在不损坏电路元件的情况下，移动滑动变阻器的滑片，使电路中消耗的电功率最大，求出该电功率的值．

Answer 1

分析 （1）闭合S，S₁，S₂，电阻R₁、L₁ 并联后再与滑动变阻器串联，灯泡L₂被短路；电压表测量灯泡L₁ 两端的电压；电流表测量电路电流；当电压表的示数为6V时，灯泡正常发光，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡L₁的电阻，利用欧姆定律求出并联电路总电阻，进一步求出R₁的阻值；
（2）只闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片移到最左端时，两灯泡串联，电压表测量灯泡L₁ 两端的电压；根据公式P=UI即可比较灯泡功率的大小，进一步求出灯泡的亮度；
（3）闭合开关S，S₂，灯泡L₁ 与滑动变阻器串联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，移动滑动变阻器的滑片，要使电路中消耗的电功率最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，灯泡两端的电压最大，在不损坏电路元件的情况下，灯泡两端的最大电压为6V；根据欧姆定律求出电路电流，利用公式P=UI求出电功率的最大值．

解答 解：（1）L₁的电阻R_L1=$\frac{{{U}_{L1}}^{2}}{{P}_{L1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
电阻R₁、L₁ 并联后总电阻R=$\frac{{U}_{L1}}{I}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20}{3}$Ω；
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L1}}$=$\frac{1}{\frac{20}{3}Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$；
整理可得：R₁=15Ω；
（2）只闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片移到最左端时，两灯泡串联，电路电流相等，灯泡L₁ 两端的电压U₁=6V；L₂两端的电压U₂=9V-6V=3V；根据公式P=UI可知
灯泡L₁ 功率较大，比较亮；
（3）闭合开关S，S₂，灯泡L₁ 与滑动变阻器串联，要使电路中消耗的电功率最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，灯泡两端的电压最大，在不损坏电路元件的情况下，灯泡两端的最大电压为6V；
此时电路电流I_总=$\frac{{U}_{L1}}{{R}_{L1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
电路中消耗的最大电功率P=UI_总=9V×0.5A=4.5W．
答：（1）R₁的阻值为15Ω；（2）L₁ 比较亮；（3）该电功率为4.5W．

点评 本题考查电阻、电流和电功率的计算，关键是明白开关闭合或断开时，电路的连接情况．