Question

某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在________kg/m³至________kg/m³范围内（不考虑酒精与水混合后的体积变化）．

Answer 1

0.8×10³    0.82×10³
分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=即可得出答案．
解答：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%m即0.1m，
酒精质量至少为0.9m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=得V=+=+=m×1.225×10^-3m³，
ρ==≈0.82×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.82×10³．
点评：此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V_水+V_酒即V==+，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．