Question

（2012?红桥区二模）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是（　　）

A．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度

B．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量

C．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度

D．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量

Answer 1

分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心正方体物块，可利用ρ=

m

V

或P=ρgh先判断出使两物体剩余部分对地面的压强相等时应具备的条件，然后比较采取措施后是否能满足这个条件．

解答：解：（1）如果它们的密度相等，因甲、乙两个都是实心正方体物块，且放置在水平地面上，由P=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh可判断；
A、若使两物体对水平面的压强相同，则：h_甲=h_乙，
∵甲的边长小于乙的边长，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且
∴将它们沿水平方向切去相等高度，两物体剩余部分不一样高，故A做法，不能满足要求；
B、将它们沿水平方向切去相等质量，则切去的物体体积也相等，
∵甲的边长小于乙的边长，S_甲＜S_乙，
∴由V=Sh可知：h_甲＞h_乙，
∴两物体剩余部分不一样高，故B做法，不能满足要求；
（2）∵甲的边长小于乙的边长，∴S_甲＜S_乙，V_甲＜V_乙，
如果它们的质量相等，则P_甲＞P_乙，ρ_甲＞ρ_乙，
C、若将它们沿水平方向切去相等高度，则由P=ρgh可知，
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是：△P_甲＞△P_乙，
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，此做法符合题意；
D、若将它们沿水平方向切去相等质量，则两物体剩余部分的质量还是相等的，
由压强公式 p=

F

s

可判断，两物体剩余部分对地面的压强仍然是P_甲＞P_乙；
所以D做法不能满足要求．
故选C．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．