Question

用弹簧测力计挂一石块慢慢放入装入20ml水的量筒中，直到石块完全浸没在水中，弹簧秤的示数变为2.5N，量筒示数为70ml，g=10N/kg．
（1）石块的质量为多少？它的密度为多少g/cm³？
（2）若浸没在酒精中，石块所受浮力多大？（酒精的密度0.8g/cm³）

Answer 1

解：
（1）石块排开水的体积：
V_排=70ml-20ml=50ml=50cm³=5×10^-5m³，
石块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.5N，
石块重力：
G=F_浮+F_示=0.5N+2.5N=3N
∵G=mg，
石块的质量：
m===0.3kg，
∵石块完全浸没，
∴石块体积：
V=V_排=5×10^-5m³，
石块的密度：
ρ===6×10³kg/m³=6g/cm³；
（2）石块受到酒精的浮力：
F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.4N．
答：（1）石块的质量为0.3kg；它的密度为6g/cm³；
（2）若浸没在酒精中，石块所受浮力0.4N．
分析：（1）由题可求石块排开水的体积（石块的体积），利用阿基米德原理求石块受到的浮力，再根据称重法求出石块重力；根据G=mg求出石块的质量，利用密度公式求出石块的密度；
（2）根据阿基米德原理求出石块全部浸入酒精中受到的浮力．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等是关键．