Question

电子体重秤的原理如图所示，R₀为定值电阻，R是电阻值随所受压力大小发生变化的可变电阻，更换电压表（量程为0-3V）的表盘后可直接显示人体质量大小．已知R的电阻与所受压力F变化的关系如图象所示．设踏板的质量忽略不计，电源电压保持9V不变．
（g=10N/kg）
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的电阻值．
（2）该体重秤的量程是多大？

Answer 1

分析：（1）从图可知，电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压，由图象可知，当压力为0时电阻R的阻值，利用串联电路电压的特点计算出电阻R两端的电压，从而可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流，又知道定值电阻R₀两端的电压，可利用公式R=

U

I

计算出R₀的阻值．
（2）电压表示数最大为3V，知道定值电阻R₀的阻值，可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流，则由串联电路电压的特点和欧姆定律可求得电阻R接入电路的电阻，由图象可求得物体的重力，最后再利用公式m=

G

g

计算出质量．

解答：解：（1）体重秤空载时受到的压力为0，由图象可知，此时电阻R=240Ω，
而电阻R₀两端的电压为U₁=1V，电源电压为U=9V，
则R两端的电压为：U₂=U-U₁=9V-1V=8V，
∵电阻R和定值电阻R₀串联，
∴此时电路中的电流为：I=

U2

R

=

8V

240Ω

=

1

30

A，
定值电阻的阻值为：R₀=

U1

I1

=

1V

1 30 A

=30Ω．
（2）电压表示数最大为U₁′=3V时，
而R₀=30Ω，
∴此时电路中的电流为：I′=

U1′

R0

=

3V

30Ω

=0.1A，
此时电阻R两端的电压为：U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V，
∴此时电阻R的阻值为：R′=

U′2

I′

=

6V

0.1A

=60Ω，
由图象可知此时电阻R受到的压力为900N，
在水平面上压力和重力相等，
∴体重秤的量程为：m=

G

g

=

900N

10N/kg

=90kg．
答：（1）定值电阻R₀的电阻值为30Ω．
（2）该体重秤的量程是0-90kg．

点评：本题考查了串联电路电流和电压的特点，以及欧姆定律及其变形公式的灵活运用，并且能够正确分析电路图和图象，考查了学生分析图象的能力．