Question

20．家用电磁炉以其高效、节能成为新一代智能灶具，小明在家中关闭其他所有用电器，在只有电磁炉正常工作的情况下．请你回答下列有关问题：
（1）1标准大气压下，锅内装有4.5L温度为20℃的水，给电磁炉通电把水加热到沸腾，水至少吸收多少热量？[水的密度为1.0×10³kg/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）把上述水烧开用了20min．家中安装的标有“3000r/（kW•h）”的电能表转了1400圈，求电流对该电磁炉做多少电功？
（3）此电磁炉烧水时的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）1标准大气压下水的沸点是100℃，知道水的体积根据密度公式求出水的质量，又知道水的比热容和初温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）由电能表铭牌可知，每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转过3000转，根据电能表转盘转过的圈数可以求出电磁炉消耗的电能；
（3）知道水吸收的热量和消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此电磁炉烧水时的效率．

解答 解：（1）锅内水的体积：
V=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，锅内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）
=1.512×10⁶J；
（2）该电磁炉正常工作20min消耗的电能：
W=$\frac{1400}{3000}$×3.6×10⁶J=1.68×10⁶J；
（3）此电磁炉烧水时的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）水至少吸收1.512×10⁶J的热量；
（2）电流对该电磁炉做的电功为1.512×10⁶J；
（3）此电磁炉烧水时的效率是90%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式和吸热公式、电功公式、电功率公式、效率公式的应用，关键是电能表参数含义的理解与掌握和知道1标准大气压下水的沸点是100℃．