Question

3．乐乐家有款电热水器，说明书上有工作原理电路图（如图甲），有“加热”和“保温”两档．正常工作时电路的总功率分别为1100W和11W．试求：
（1）当处于“加热”档工作时，双掷开关S应置于1（选填“1”、“2”或“中间”）．
（2）若不计电阻随温度的变化，忽略A、B指示灯电阻的影响，R₁、R₂阻值各为多大？
（3）乐乐看到自家电能表如图乙所示（1200imp/kW•h是脉冲系数，表示消耗1kW•h电能，脉冲信号灯闪变1200次）．乐乐关闭家中其他电器，单独让电热水器工作，发现2min电能表信号灯闪变42次．求热水器实际功率．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路状态，据此解答；
（2）利用加热功率结合电压先求出加热电阻R₁；再利用保温功率求出保温总电阻，利用串联关系，求出R₂阻值大小；
（3）利用电能表参数和闪烁次数求出实际消耗的电能，结合功率公式求出实际功率．

解答 解：（1）若要处于加热状态，需要电功率最大，由题意可知电压不变，需要电阻最小，故开关S应接1；
（2）因为不计电阻随温度的变化，忽略A、B指示灯电阻的影响，加热时只有R₁接入电路，功率为P_加=1100W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
保温时，S接2时，R₁与R₂串联，则总电阻为R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{11W}$=4400Ω，
则R₂=R-R1=4400Ω-44Ω=4356Ω；
（3）电热水壶单独工作时，消耗的电能为：W=$\frac{42}{1200}$kW•h=0.035kW•h，
热水壶的实际功率为：P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.035kW•h}{\frac{2}{60}h}$=1.05kW=1050W．
答：（1）1；
（2）R₁为44Ω；R₂为4356Ω；
（3）热水器实际功率1050W．

点评 此题通过热水壶考查了实际电路状态的分析、利用电功率求电阻、通过电能表求实际功率等问题，属于理论联系实际的好题．