Question

12．海燕家中电热水壶的铭牌如图甲所示，将电热水壶装满初温为20℃的水，让其单独工作，在一标准大气压下将水烧开，她家的电能表（如图乙所示）旋盘转动了140转．则水吸收的热量是6.72×10⁵J，水吸收的热量与完全燃烧22.4g的焦炭（焦炭的热值为3×10⁷J/kg）放出的热量相当；这台电热水壶的工作效率是80%；若烧水用时5min，问电热水壶是否正常工作：否（选填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式可以求出水的质量；由热量公式可以求出水吸收的热量；
（2）已知水吸收的这些热量由焦炭燃烧来提供，由热值公式的变形公式可以求出焦炭的质量；
（3）根据电能表转过的圈数求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求水壶的效率．
（4）知道消耗的电能和使用时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的实际功率；然后与额定功率比较即可得知．

解答 解：（1）由图甲可知：V=2L=2×10^-3m³，
则由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
一标准大气压下水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）已知Q_放=Q_吸=6.72×10⁵J，
由Q=qm可得，需要焦炭的质量：
m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{焦炭}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=2.24×10^-2kg=22.4g；
（3）电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{140r}{600r/kW•h}$=$\frac{7}{30}$kW•h=8.4×10⁵J，
则效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（4）电热水壶的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{5×60s}$=2800W＜3000W．
即：P_实＜P_额，则电热水壶没有正常工作．
故答案为：6.72×10⁵；22.4；80%；否．

点评 本题考查了求水吸收的热量、热水器的功率、效率、煤的质量，涉及的知识点较多，是一道综合题，应用、热量公式、电功率公式、热值公式即可正确解题