Question

14．近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户，如图甲为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R₀是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）．压力传感器R_x的上表面面积为5cm²，压力传感器R_x的电阻与所受压力的关系如表．

压力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
电阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）当油与箱总重为300N时，压力传感器R_x受到的压强是多少？
（2）若轿车以90kW的恒定功率启动作直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图乙所示，在0～25s时间内，轿车的牵引力与阻力关系可能是：牵引力大于或等于阻力（选填“大于”、“等于”、“小于”或“大于或等于”）．
（3）由（2）中的条件求在0～5s时间内轿车发动机做功多少？
（4）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？（g=10N/kg）
（5）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求油箱的容积是多少？（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$求压力传感器R_x受到的压强；
（2）根据汽车的运动状态（速度的大小）判断牵引力和阻力的关系；
（3）知道轿车以90kW的恒定功率做直线运动，利用W=Pt求轿车发动机做功；
（4）由G=mg计算出空邮箱的重力，压力等于油箱的重力，从表中数据可知对应的电阻值；由串联电路的电阻关系计算出电路中的总电阻，由欧姆定律计算出电路中的电流；
（5）油箱加满油时，电路中的最大电流为0.6A，根据欧姆定律计算出电路中的总电阻；由串联电路的电阻关系计算出R_x的阻值，从表中查出对应的压力，可计算出油箱和油的总质量；最后根据密度计算公式计算出油的体积，即油箱的容积．

解答 解：（1）油与箱对压力传感器的压力为F=G=300N，
压力传感器R_x受到的压强：p=$\frac{F}{S}=\frac{300N}{5{×10}^{-4}{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）从图象可以看出，在0～25s时间内，轿车的速度从逐渐变大，然后做匀速运动；速度逐渐变大时，车受到非平衡力的作用，牵引力大于阻力；速度不变时，受力平衡，牵引力等于阻力；所以轿车的牵引力与阻力关系可能的是大于或等于；
（3）轿车的功率P=90kW=9×10⁴W，
在0～5s时间内轿车发动机做功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J；
（4）空油箱的重力G_油箱=m_油箱g=5kg×10N/kg=50N，
从表中可以看出，50N压力对应的R_x阻值为395Ω，
电阻R_x与电阻R₀串联，电路中的总电阻：R₁=R_x+R₀=395Ω+5Ω=400Ω，
此时电流表的示数为：I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{6V}{400Ω}$=0.015A，即油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是0.015A；
（5）油箱加满油时，电路中的电流为I′=0.6A，
电路中的总电阻为：R′=$\frac{U}{I′}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
压敏电阻的阻值为：R_压=R′-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
查表可知，此时压敏电阻受到的压力为400N，则油箱和油的总重力为400N，
油的重力：G_油=G_总-G_油箱=400N-50N=350N，
则油的质量为：m=$\frac{{G}_{油}}{g}=\frac{350N}{10N/kg}$=35kg，
加满油时，油的体积：V=$\frac{m}{ρ}=\frac{35kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
油箱的容积等于油的体积为0.05m³．
答：（1）压力传感器R_x受到的压强是6×10⁵Pa；
（2）大于或等于；
（3）在0～5s时间内轿车发动机做功为4.5×10⁵J；
（4）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是0.015A；
（5）油箱的容积是0.05m³．

点评 本题以家用轿车为载体，为一力电综合题，考查了力和运动的关系、压强、功和功率、重力、密度、欧姆定律公式应用，以及串联电路特点知识的掌握，知识点多、综合性较强．