Question

16．小明参加百米赛跑，前50m以v₁的速度进行比赛，后50m奋力冲刺以v₂的速度完成比赛，小明完成整个比赛的平均速度是（　　）

• A． v₁
• B． v₂
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 分别算出前50m和后50m的时间，相加即为总时间t，用平均速度公式v=$\frac{s}{t}$算出整个过程的平均速度．

解答 解：
根据v=$\frac{s}{t}$可知，
小明在前一半路程的运动时间：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
小明在后一半路程的运动时间：t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
小明全程用的时间：t=t₁+t₂，
小明全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选C．

点评 计算平均速度时，一定要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．