Question

【题目】网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”．为破解此中秘密，某物理小组设计了如图模型．设此模型杯内胆中封存着300g水，此时室温20℃；现向杯中倒入100℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至52℃．（忽略整个过程中内胆及空间的热损失）．求：

（1）封存的水吸收的热量？

（2）杯中倒入水的质量为多少？

（3）迅速将杯内水倒掉，迅速将200g室温的煤油倒入该杯，热平衡后，煤油的温度可升至多少？（煤油的比热容为水的一半）

Answer 1

【答案】（1）封存的水吸收的热量为4.032×104J；

（2）杯中倒入水的质量为0.2kg；

（3）煤油的温度可升至44℃．

【解析】

试题分析：（1）已知冷水的质量、比热容以及初温、末温，根据Q=cm（t﹣t0）求出冷水吸收的热量；

（2）根据Q放=Q吸，利用Q=cm（t0﹣t）求出热水的质量；

（3）根据Q=cm（t﹣t0）和Q=cm（t0﹣t）表示出煤油吸收的热量和封存的水放出的热量，列出平衡方程计算终温．

解：（1）封存的水吸收的热量Q吸=cm1（t1﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（52℃﹣20℃）=4.032×104J；

（2）已知Q吸=Q放，

由Q放=cm2（t0﹣t2）得热水的质量：

m2===0.2kg；

（3）迅速将杯内水倒掉，200g室温的煤油倒入该杯，

c煤油=c水=×4.2×103J/（kg℃）=2.1×103J/（kg℃）；

则煤油吸收的热量Q吸′=c煤油m3（t﹣t3），封存的水放出的热量：

Q放′=c水m1（t2﹣t），

由于Q吸′=Q放′，

即2.1×103J/（kg℃）×0.2kg×（t﹣20℃）=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（52℃﹣t）；

解得t=44℃．

故答案为：（1）封存的水吸收的热量为4.032×104J；

（2）杯中倒入水的质量为0.2kg；

（3）煤油的温度可升至44℃．