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    （2007?门头沟区一模）一圆筒形容器内装有水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100厘米2．弹簧测力计的秤钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块
    45
    的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6牛顿，此时水深为11.5厘米，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5牛顿，如图乙所示．求：
    （1）金属块的密度是多少？
    （2）当金属块没入水中时，水对容器底的压强是多少？
    （3）容器内水的质量是多少？
    分析：在甲乙两图中，金属块都受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力．
    （1）金属块的重力用G=ρgV计算，受到的浮力用F浮=ρ液gV排计算；前后两种情况下三个力的合力为零，由此得到等量关系方程，先求出金属块的体积V，最后将体积值代入方程就能得出金属块的密度．
    （2）金属块完全浸没时排开水的体积比
    4
    5
    的体积浸入水中增加了
    1
    5
    ，已知容器底面积，利用h=
    V
    S
    可以得到增加的水深；原来的深度与增加的深度就是金属块浸没时水的深度，最后利用P=ρgh计算容器底受到的压强．
    （3）已知金属块完全浸没时水的深度和容器的底面积，可以得到水和金属块的总体积；由总体积和金属块的体积可以得出水的体积；最后利用m=ρV就能得出水的质量．
    解答：解：
    （1）设金属块的密度为ρ，体积为V
    金属块
    4
    5
    的体积浸入水中静止时
    6=ρgV-
    4
    5
    ρ水gV     ①
    金属块没入水中静止时
    5.5=ρgV-ρ水gV    ②
    ①-②得
    0.5=
    1
    5
    ρ水gV
    解得V=2.5×10-4m3  ③
    将③代入①，解得
    ρ=3.2×103kg/m3；
    （2）金属块完全浸没时排开水的体积增加了
    V0=
    1
    5
    ×2.5×10-4m3=0.5×10-4m3
    水的深度增加了
    h0=
    V0
    S
    =
    0.5×10-4m3
    1×10-2m2
    =0.5×10-2m
    金属块完全浸没时水的深度为
    h=h1+h0=11.5×10-2m+0.5×10-2m=12×10-2m
    容器底受到水的压强为
    P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1.2×103Pa；
    （3）金属块浸没是水和金属块的总体积为
    V=Sh=1×10-2m2×12×10-2m=12×10-4m3
    所以水的体积为
    V水=V-V金=12×10-4m3-2.5×10-4m3=9.5×10-4m3
    水的质量为
    m=ρV水=1.0×103kg/m3×9.5×10-4m=0.95kg
    答：
    （1）金属块的密度为3.2×103kg/m3；
    （2）当金属块没入水中时，水对容器底的压强是1.2×103Pa；
    （3）容器中水的质量为0.95kg．
    点评：物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和拉力，重力用G=ρgV计算，浮力用F浮=ρ液gV排分析．
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