Question

在水平地面上有3块密度均匀的正方体木块（图甲），边长为20cm，密度为0.75×10³kg/m³．某小孩把这3块木块逐一竖直堆叠起来，如图乙所示．
（1）一块木块的质量是多少？
（2）小孩叠起这堆木块共做了多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据木块的边长求出木块的体积，然后根据密度公式求出一块木块的质量；
（2）密度均匀正方体木块的重心位于几何中心上，小孩对第一块木块没有做功，根据W=Gh求出对第二块和第三块木块做的功，两者之和即为小孩叠起这堆木块共做的功．
解答：解：（1）一块木块的体积：
V=L³=（20cm）³=8000cm³=8×10^-3m³，
根据ρ=可得，一块木块的质量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×8×10^-3m³=6kg；
（2）小孩对第一块木块没有做功，第二块木块和第三块木块上升的高度：
h₂=L=20cm=0.2m，h₃=2L=2×20cm=0.4m，
对第二块做的功为：
W₂=Gh₂=6kg×9.8N/kg×0.2m=11.76J，
对第三块木块做的功为：
W₃=Gh₃=6kg×9.8N/kg×0.4m=23.52J，
小孩叠起这堆木块共做的功：
W=W₁+W₂+W₃=0J+11.76J+23.52J=35.28J．
答：（1）一块木块的质量是6kg；
（2）小孩叠起这堆木块共做了35.28J的功．
点评：本题主要考查学生对密度公式和做功公式的理解和掌握，关键是明确小孩叠起这堆木块时木块上升的高度，计算过程要注意单位的换算．