Question

（2008?丰台区一模）某饮水机的工作原理可简化为图所示的电路，其中R₁为加热电阻．当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S₁、S₂切换，使饮水机处于保温状态，若饮水机加热时加热电阻的功率为550W，保温时加热电阻的功率为88W，则R₂的阻值是

132

Ω．

Answer 1

分析：解答本题关键是推导运用好电功率的公式：P=UI，I=

U

R

?P=

U2

R

?R=

U2

P

加热时只有R₁工作，保温时R₁和R₂串联工作，加热时用公式R=

U2

P

算出电阻R₁，保温时仍用此公式算出R₁与R₂的和，即可算出R₂的阻值．

解答：解：P=UI，I=

U

R

?P=

U2

R

?R=

U2

P

．
加热时，只有R₁接入电路，R₁=

U 2

P加热

=

(220V)2

550W

=88Ω，
保温时，R₁与R₂串联，电流为，I=

P R1

=

88W 88Ω

=1A，
U₁=IR₁=1A×88Ω=88V，
U₂=U-U₁=220V-88V=132V，
R₂=

U2

I

=

132V

1A

=132Ω．
故答案为：132Ω．

点评：（1）公式R=

U2

P

是电功率计算题中常用的求电阻的方法之一，既要记住此公式，又要记住它的推导过程；当电源电压一定时，根据P=

U2

R

，电阻大时功率小，电阻小时功率大．
（2）不要把保温时加热电阻的功率理解成整个电路的功率．