Question

12．上海卫视以500MHz发射的信号频率现场直播文艺晚会，小明在离演员30m处观看，而北京的小刚同学在电视机前观看同一节目（现场直播），已知信号从北京到上海的传播距离是1460km．请你根据这一物理情境解决一下问题：
（1）小明和小刚哪一位先听到演员的歌声？
（2）小明和小刚是哪一位先看到演员的动作形象？
（3）上海卫视发射的电磁波波长是多少？

Answer 1

分析 （1）已知观小明和演员的距离，根据公式t=$\frac{s}{t}$可求声音传播的时间；从而得出结论；
（2）光也是一种波，传播速度远大于声速；
（3）频率的电磁波速度是一定的，根据c=λf可知：λ=$\frac{c}{f}$，据此求出电磁波的波长．

解答 解：（1）在上海演播厅内的小明是直接听到演员的声音，由v=$\frac{s}{t}$得，声音传到小明耳中的时间约为t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{声}}$=$\frac{30m}{340m/s}$=0.088s；而在北京的小刚是通过无线电波听到和看到演员的声音和图象的，声音传到耳中的时间约为t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{光}}$=$\frac{1.46×1{0}^{6}m}{3×1{0}^{8}m/s}$=0.005s，所以在北京的小刚先听到声音；
（2）光速与电磁波传播速度相同，由于小明离演员更近，由t=$\frac{s}{v}$可知，小明先看到演员；
（3）电视信号的频率f=500MHz=5×10⁸Hz，电磁波的传播速度c=3×10⁸m/s，
由c=λf得，电视信号的波长λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{5×1{0}^{8}Hz}$=0.6m．
答：（1）小刚先听到演员的歌声；
（2）小明先看到演员的动作形象；
（3）上海卫视发射的电磁波波长是0.6m．

点评 本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断声音传播时间的大小，解题过程中要注意单位的换算，还要知道参与节目的方式．