Question

8．把标有“220V 40W”和“220V  15W”字样的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下，则下面分析中正确的是（　　）

• A． 甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率
• B． 乙灯比甲灯亮
• C． 两盏灯的总功率等于55W
• D． 甲灯的电阻大于乙灯的电阻

Answer 1

分析 已知两灯额定电压和额定功率可求两灯的电阻，再根据公式P=I²R可知，串联电路中电功率的大小比较；最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路总功率．

解答 解：
“220V 40W”的甲灯电阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
“220V 15W”的乙灯电阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$=3226.7Ω；
因为串联电流相等，甲灯电阻小，根据公式P=I²R可知，甲灯的实际功率小，乙灯的实际功率大；所以乙灯比甲灯亮，故A、D错误，B正确；
电路总功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω+3226.7Ω}$≈11W＜55W；故C错误．
故选B．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电流和电阻的规律．