Question

4．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全且完好，电源电压保持不变．
（1）小华正确串联实验器材，并将滑片放置于变阻器的一端，然后将电压表并联在电路中．闭合电键后，两电表的示数如图（a）和（b）所示．接着移动变阻器的滑片到另一端时，观察到电流表的示数逐渐增大到0.58安，而电压表的示数始终保持不变，则他在连接电路时存在的问题是电压表并联在电源两端．
（2）经过思考，小华重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，闭合电键后，发现两电表指针所指的刻度仍与图（a）和（b）所示一致．则小华同学在实验中使用的滑动变阻器的最大电阻为50欧．
（3）继续移动变阻器的滑片，当滑片位于中点位置时，电流表的示数为0.2安．则此时测得R_x的阻值为12.5欧．

Answer 1

分析 （1）根据实验器材齐全且完好，电源电压保持不变，正确串联实验器材，滑片从阻值最大处移动到连入电路中的电阻为0，根据分压原理和电压表示数不变确定电压表的连接位置；
（2）根据他正确连接电路，操作步骤正确，可知变阻器的最大阻值连入了电路中及电压表的连接位置．
穷举两电表所的可能的读数；
根据分压原理，此时电压表示数应小于（1）中电压表示数，可判断出在（1）中电压表示数即电源电压和此时电压表的示数，根据欧姆定律可知此时电流的示数应最小，从而确定电流表的示数，
根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（3）根据滑片位于中点位置时变阻器连入电路中的电阻大小，由欧姆定律求出变阻器的电压，根据串联电路电压的规律求出待测电阻的电压，再由欧姆求待测电阻的大小．

解答 解：
（1）实验器材齐全且完好，电源电压保持不变，正确串联实验器材，说明滑动变阻器连入电路中电阻最大，将滑片从阻值最大处移动到连入电路中的电阻为0的过程中，根据分压原理可知，变阻器的电压逐渐减小，待测电阻的电压逐渐增大，因电压表的示数始终保持不变，所以，电压表并联在电源两端了；
（2）小华重新实验，他正确连接电路，操作步骤正确，此时电压表并联在待测电阻的两端；
根据“观察到电流表的示数逐渐增大到0.58安”可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此时电流表示数I=0.12A；
根据“重新实验时，发现两电表指针所指的刻度仍与图（a）和（b）所示一致”可知，电压表量程先是0～15V，电压表示数U=7.5V（即电源电压），后来电压表量程是0～3V，示数U′=1.5V（待测电阻的电压）；
根据串联电路电压的规律，变阻器的电压U_滑=7.5V-1.5V=6V，
滑动变阻器的最大电阻为R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{6V}{0.12A}$=50Ω；
（3）继续移动变阻器滑片，当滑片位于中点位置时，此时变阻器连入电路的阻值R_滑′=25Ω；
因电流表的示数为I′=0.2A，所以变阻器的电压U′=I′R_滑′=0.2A×25Ω=5V，
根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压U_X=7.5V-5V=2.5V，
则此时待测电阻：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I′}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
故答案为：（1）电压表并联在电源两端；（2）50； （3）12.5．

点评 本题用电流表、电压表测电阻，考查灵活运用串联电路的规律和欧姆定律等知识解决实际问题及分类讨论和推理的能力，综合性强，难度大，对能力要求高．解题的关键是挖掘题中隐含的已知条件．