Question

11．用如图所示滑轮组提起重300N的货物，人所用的拉力为200N，绳子的自由端被拉下1m，若在此过程中克服绳重和摩擦做了15J的功，求：
（1）人用的拉力所做的总功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根据W_有=Gh求出有用功；先根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W_总=Fs求出总功；用总功减去有用功即可得额外功；
（2）知道有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）知道总功和所用时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）首先用额外功减去克服绳重和摩擦做的功即可得出克服动滑轮重做的功，然后根据G_动=$\frac{W}{h}$求出动滑轮重．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子的股数n=2，
则物体上升的距离：
由s=nh，h=$\frac{s}{n}$=$\frac{1m}{2}$=0.5m，此过程中所做的有用功：
W_有=Gh=300N×0.5m=150J．
此过程中所做的总功：
W_总=Fs=200N×1m=200J．
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{150J}{200J}$×100%
=75%．
（3）此过程中所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=200J-150J=50J．克服动滑轮重做功：
W_动=W_额-W_绳和摩擦=50J-15J=35J，
由W_动=G_动h得，动滑轮重：
G_动=$\frac{{W}_{动}}{h}$=$\frac{35J}{0.5m}$=70N．
答：（1）此过程中所做的总功为200J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3））在过程中克服绳重和摩擦做功15J，则动滑轮重为70N．

点评 此题主要考查了有用功、总功、额外功、机械效率、功率及动滑轮重的计算等相关知识，虽然用到的公式较多，但只要搞清楚力与距离的对应关系，熟练运用相关公式即可正确解答，是一道很好的基础性题目，难度不大．