Question

3．一个物体共受两个力，一个为12N，一个为16N，求它所受合力大小的范围？当这两个力相互垂直，合力大小为多少？

Answer 1

分析 两个力的合力范围为|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂．根据两个力的大小，求出合力范围，可知合力大小的可能值；
相互垂直时可用勾股定理求大小，由题意，本题已知二个分力的大小，可以直接计算．

解答 解：已知F₁=12N，F₂=16N，
当两个力方向相同时，合力F=F₁+F₂=12N+16N=28N；当两个力方向相反时，合力F=F₂-F₁=16N-12N=4N；
所以它所受合力大小的范围是大于等于4N，小于等于28N；
当两个力方向相互垂直时时，合力F=$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{（12N）^{2}+（16N）^{2}}$=20N；
答：它所受合力大小的范围是大于等于4N，小于等于28N；当这两个力相互垂直，合力是20N．

点评 力是矢量，当两个力的方向在一条直线上时，矢量运算转化为代数运算，互成一定角度的二力的合成遵循平行四边形定则，会根据有关数学知识余弦定理求合力的大小，当两个力的方向相互垂直时直接用勾股定理计算简便．