Question

有两个相同的烧杯，第一个装有200g水，第二个装有200g酒精，若用相同的加热器给它们加热，根据加热时间与其对应的上升到的温度作成如图所示的坐标图，请根据图象计算
（1）这个电加热器每分钟放出的热量是多少焦？（不计热损失）
（2）酒精的比热容是多少？

Answer 1

分析：（1）从图象中找出水的初温和末温，根据公Q_吸=cm（t-t₀）求出水在5min内吸收的热量，即电加热器5min放出的热量，再除以5即可得出每分钟放出的热量；
（2）因为是相同的电加热器，所以可以求出酒精在4min内吸收的热量，再根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出酒精的比热容．

解答：已知：水的质量m₁=200g=0.2kg，初温t₀₁=15℃，末温t₁=35℃，水的比热c₁=4.2×10³J/（kg?℃），
酒精的质量m₂=200g=0.2kg，初温t₀₂=15℃，末温t₂=43℃
求：（1）电加热器每分钟放出的热量Q_放′=？；（2）酒精的比热容c₂=？
解：（1）水在5min内吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t₁-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（35℃-15℃）=1.68×10⁴J，
不计热损失，所以电加热器5min放出的热量Q_放=Q_吸=1.68×10⁴J，
电加热器1min放出的热量：
Q_放′=

Q放

5

=

1.68×104J

5

=3.36×10³J；
（2）酒精在4min内吸收的热量：
Q_吸′=4×Q_放′=4×3.36×10³J=1.344×10⁴J，
∵Q_吸=cm（t-t₀）
∴酒精的比热容：
c₂=

Q吸′

m2(t2-t02)

=

1.344×104J

0.2kg×(43℃-15℃)

≈2.38×10³J/（kg?℃）．
答：（1）这个电加热器每分钟放出的热量是3.36×10³J；
（2）酒精的比热容是2.38×10³J/（kg?℃）．

点评：此题主要考查的是学生对图象的理解和热量计算公式的理解和掌握，能够正确从图象中找出有关信息来进行计算是解决此题的关键．