Question

宜昌本地近期大量上市了夏橙，如图为质量为0.20kg的夏橙漂浮在水中时，刚好有1/l0的体积位于水面之上，如图所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）该夏橙排开水的体积是多大？
（2）该夏橙的密度是多少kg/m3？
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，是应该向水中加酒精还是加食盐？配制成的溶液的中水和另一种物质的体积比是多少？

Answer 1

解：（1）∵夏橙漂浮
∴受到的浮力F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
夏橙排开水的体积：
V_排===2×10^-4m³；
（2）∵夏橙有的体积位于水面之上，
∴夏橙的体积V=V_排=×2×10^-4m³=×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ===0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙悬浮，应向杯中加入适量的酒精，
因为酒精的密度小于水，加入酒精后，液体密度趋近于夏橙的密度，达到ρ_液=ρ_夏橙时，夏橙便可处于悬浮状态；
设水的体积为V₁，酒精的体积为V₂，则
ρ=，
即0.9×10³kg/m³=，
解得：V₁：V₂=1：1．
答：（1）该夏橙排开水的体积是2×10^-4m³；
（2）该夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，应该向水中加酒精，配制成的溶液的中水和另一种物质的体积比是1：1．
分析：（1）知道夏橙的质量，利用重力公式求出夏橙的重，根据物体漂浮的条件求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出夏橙排开水的体积；
（2）已知夏橙排开水的体积即为浸入水中的体积，进一步求出夏橙的体积，然后根据密度公式求出夏橙的密度；
（3）当物体的密度等于液体的密度时物体处于悬浮状态，要使处于漂浮状态的夏橙悬浮，应减小液体的密度，也就是加入适量的酒精；混合后液体的密度等于混合后液体的质量与混合后液体体积的比值，据此求出酒精的密度．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，灵活掌握根据F_浮求V_排和知道混合后液体的密度等于混合后液体的质量与混合后液体体积的比值是本题的关键．