Question

14．如图所示，R₀=10Ω，当滑动变阻器滑片P在A点时电压表的示数为3V，当滑片P在B点时，电压表的示数为2V，且R_A：R_B=1：2，下列判断不正确的是（　　）

• A． 滑片P在A点时R₀消耗的电功率是0.9W
• B． 电源电压为8V
• C． R_A的阻值为20Ω
• D． 滑片P在B点时R_B消耗的电功率是0.8W

Answer 1

分析 （1）滑片P在A点时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₀消耗的电功率，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片P移动到B点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变和R_A：R_B=1：2求出R_A的阻值，进一步求出电源的电压，根据P=I²R和R_A与R_B的阻值关系求出滑片P在B点时R_B消耗的电功率．

解答 解：（1）滑片P在A点时，R₀两端的电压U₀=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_A=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
则R₀消耗的电功率：
P₀=I_A²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故A正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_A（R₀+R_A）=0.3A×（10Ω+R_A）；
（2）当滑片P移动到B点时，U₀′=2V，
根据欧姆定律，此时电路中的电流：
I_B=$\frac{{U′}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
根据欧姆定律和电阻的串联，电源的电压：
U=I_B（R₀+R_B）=0.2A×（10Ω+R_B），
因电源的电压不变，且R_A：R_B=1：2，
所以，0.3A×（10Ω+R_A）=0.2A×（10Ω+R_B）=0.2A×（10Ω+2R_A），
解得：R_A=10Ω，故C不正确；
电源电压U=I_A（R₀+R_A）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V，故B不正确；
滑片P在B点时R_B消耗的电功率：
P_B=I_B²R_B=I_B²×2R_A=（0.2A）²×2×10Ω=0.8W，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好电源的电压不变和R_A：R_B=1：2是关键．