Question

3．在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S_甲＞S_乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等．若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F_甲、F_乙与压强p_甲、p_乙的大小关系为（　　）

• A． F_甲＞F_乙，p_甲＞p_乙
• B． F_甲＜F_乙，p_甲=p_乙
• C． F_甲＜F_乙，p_甲＞p_乙
• D． F_甲＞F_乙，p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由图可知，甲、乙圆柱形容器内液体的深度关系，根据p=ρgh结合两液体对甲、乙底部的压强相等判断两液体的密度关系；
（2）抽出相同体积的液体，S_甲＞S_乙；所以抽取的深度关系为h_甲1＜h_乙1；则抽取液体的压强△p_甲＜△p_乙，又因为原来它们对容器底部的压强相等，从而得出剩余液体对容器底部的压强和压力的大小关系．

解答 解：（1）由图可知，甲、乙圆柱形容器内液体的深度关系为h_甲＞h_乙，
因两液体对甲、乙底部的压强相等，
所以，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；
（2）从甲、乙中抽取相同体积的液体后，
因S_甲＞S_乙，
由V=Sh可知，甲内液体减小的深度小于乙内液体减少的深度，即△h_甲＜△h_乙，
由p=p=ρgh可知，甲内液体对容器底部的压强减少的量小于乙内液体对容器底部的压强减少的量，即△p_甲＜△p_乙，
又因原来它们对容器底部的压强相等，
所以，剩余液体对容器底部的压强：p_甲＞p_乙，故BD不正确；
由p=$\frac{F}{S}$可知，F_甲＞F_乙，故A正确，C不正确．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定两种液体的密度关系是本题的关键．