Question

（2008?苏州二模）如图所示，已知电源电压为6V，R₁阻值为8Ω，变阻器R₃上标有“1A  20Ω”字样，电流表A选取的量程为0～0.6A，电压表V选取的量程是0～3V．
（1）当S₁和S₂均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R₁的电流是0.4A，则R₂的电阻值是多大？
（2）当S₁闭合S₂断开时，请通过分析计算说明，变阻器R₃允许的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当S₁和S₂均闭合时，电路为R₁与R₂并联后再与R₃串联，此时电压表测变阻器R₃两端电压，电流表测干路电流．
（2）当S₁闭合S₂断开时，电路为R₁与R₃串联，此时电压表测变阻器R₃两端电压．要求变阻器R₃允许的取值范围，即电流表示数不能超过0.6A，电压表示数（R₃两端电压）不超过3V．

解答：解：（1）当S₁和S₂均闭合时，电阻R₁和R₂并联
R₂=

I1R1

IA-I1

=

0.4A×8Ω

0.5A-0.4A

=32Ω
（2）当S₁闭合S₂断开时，电阻R₁和R₃串联要使电路中电流表和电压表安全，则应同时满足下列条件：

U

R1+R3

≤0.6A；

U

R1+R3

×R₃≤3V
解不等式组得：2Ω≤R₃≤8Ω
答：（1）R₂阻值为32Ω；（2）变阻器R₃允许的取值范围为2～8Ω．

点评：要求变阻器允许的取值范围，即变阻器阻值变化而引起的电流电压变化不能超过电流表和电压表的量程．