Question

空瓶可用来测固体的密度，一空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，现在瓶内先装一些金属粒，测得瓶和金属粒的总质量为1000g，然后再在瓶内加满水，则三者的总质量为1200g，瓶内装的金属密度ρ=________．

Answer 1

2.7g/cm³
分析：（1）先求出装满水后水的质量，根据公式 ρ=mV求出水的体积，也就是瓶子的容积．
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量．
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去水的体积．
（4）已知金属粒的质量和体积，根据公式ρ=求金属粒的密度．
解答：空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：V=V_水===500cm³，
金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′===200cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-200cm³=300cm³，
金属粒的密度：
ρ==≈2.7g/cm³．
答：瓶内金属的密度为2.7g/cm³．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，本题的难点是空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积．本题考查问题较多，解题过程中一定注意认真审题．