Question

如图所示，重力不计的轻杆O₁B和O₂A，长度均为L，O₁和O₂为光滑的转动轴，A处有一突起物搁在O₁B的中点，B处用细绳系在O₂A的中点，此时两短杆便组合成一根长杆．今在O₁B杆上的C点（C点为AB的中点）悬挂一个重为G的物体，则A处受到的支承力为

1

2

G

；B处绳的拉力为

G

．

Answer 1

分析：（1）对杠杆O2A应用杠杆平衡条件，列出平衡方程；
（2）对杠杆O1B应用杠杆平衡条件，列出平衡方程；
然后解方程，求出作用力．

解答：解：（1）如图甲所示，对于杠杆O₂A来说，
由杠杆平衡条件得：
F_A×L=F_B×

L

2

，则F_B=2F_A；
（2）如图乙所示，对于杠杆O₁B来说，
由题意可知：AB=

L

2

，
O₁C=

L

2

+

AB

2

=

L

2

+

L 2

2

=

3L

4

，
由杠杆平衡条件可得：
F_A′×

L

2

+G×

3L

4

=F_B′×L  ①，
F_A与F_A′、F_B与F_B′是物体间的相互作用力，
它们大小相等，F_A=F_A′，F_B=F_B′，
所以F_B′=2F_A′，把F_B′=2F_A′代入①，
解得：F_A′=

1

2

G，F_B′=G，
则A处受到的支承力为

1

2

G，B处绳的拉力为G．
故答案为：

1

2

G；G．

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，分别对两个杠杆应用杠杆平衡条件，即可正确解题．