体积是20厘米3的铜球,质量是89克,这个铜球是空心的还是实心的?你能想出几种方法进行计算?尽可能简单明了的表达出来.
解:
方法一,计算密度来判断:
ρ
球=

=

=4.45g/cm
3∵ρ
球<ρ
铜=8.9g/cm
3,
∴球是空心的.
方法二:假设是实心铜球,
∵ρ=

,
∴20cm
3的铜球的质量:
m=ρV=8.9g/cm
3×20cm
3=178g,
∵大于此铜球的质量,
∴此球是空心的;
方法三:∵ρ=

,
∴铜的体积:
V=

=

=10cm
3∵铜的体积小于铜球的体积,
∴此球是空心的.
答:这个铜球是空心的.
分析:方法一:知道铜球的质量和体积,利用密度公式求铜球的密度和铜的密度比较,若等于铜的密度,为实心;若小于铜的密度,为空心;
方法二:假设是实心铜球,利用m=ρV求20cm
3的铜球的质量,和现在铜球的质量比较,若等于铜球的质量,为实心;若大于铜球的质量,为空心;
方法三:根据密度公式变形V=

求出铜的体积,再与铜球的实际体积比较,如果相等则是实心的,如果铜的体积小于实际体积,则是空心的.
点评:本题考查了学生对密度公式的掌握和运用.判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量,体积或密度之间是否存在差异,即:比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意单位统一.