Question

7．搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重120N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，不计绳重及摩擦．求：
（1）工人做的有用功是多少；
（2）动滑轮的重；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体匀速提升3m，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体重力、提升的高度，利用W=Gh求工人做的有用功；
（2）由图知，n=3，不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此求动滑轮重力；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体匀速提升，不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：
W_有用=Gh=120N×3m=360J；
（2）由图知，n=3，不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则动滑轮重力：
G_动=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体匀速提升，则G′=4G=4×120N=480N，
不计绳重及摩擦，绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（480N+30N）=170N，
因为滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以此时滑轮组的机械效率：η′=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{480N}{3×170N}$×100%≈94.1%．
答：（1）工人做的有用功是360J；
（2）动滑轮的重为30N；
（3）若用该滑轮组同时拉4个这样的物体匀速提升3m，滑轮组的机械效率为94.1%．

点评 本题考查了使用滑轮组时拉力、有用功、机械效率的计算，要利用好关系式：不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）．