Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面。儿童的体重约为300N，人的密度约为l.06×10³kg/m³，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m³，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为_____________。

Answer 1

设此儿童体积为V₁，密度为ρ₁，水的密度为ρ，所需泡沫塑料的最小体积为V₂，密度为ρ₂。则此儿童使用由这一最小体积的泡沫塑料构成的救生衣游泳时，可以漂浮于水面上使其头部刚好露出水面，此时应有此儿童和泡沫塑料块的总重力与儿童和泡沫塑料块所受到的总浮力相等，即

由阿基米德原理有：

即： 

而该儿童的体积为：

故得泡沫塑料块的最小体积为：

参考答案：4.6×10^-3m³