Question

某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重5000N的砖块运到离地3m高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为450N，求：
（1）一次可提升的砖的最大重力以及此时的机械效率；
（2）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组共需做多少额外功．

Answer 1

分析：（1）①根据滑轮组的结构确定承担物重的绳子股数，知道最大拉力和动滑轮重，利用F=

1

n

（G_物+G_动）求提升一次砖的最大重力；
②提升砖所做的功为有用功，提升砖和动滑轮重力做的功为总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（2）求出了每次搬运砖的最大重力，求出搬运5000N需要的次数m，而每次搬运做的额外功W_额=G_轮h，据此求全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组做的额外功．

解答：解：（1）①由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴最大拉力：
F_大=

1

2

×（G_砖+G_轮）=

1

2

×（G_砖+100N）=450N，
∴提升一次砖的最大重力：
G_砖=800N；
②此时的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

G砖h

(G砖+G动)h

×100%=

G砖

G砖+G动

×100%=

800N

800N+100N

×100%≈88.9%；
（2）搬完5000N砖需要次数：
N=

5000N

800N

=6.25，需要7次搬完，
工人利用此滑轮组做额外功：
W_额=G_轮h×7=100N×3m×7=2100J．
答：（1）一次可提升的砖的最大重力为800N，此时的机械效率为88.9%；
（2）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组共需做2100J的额外功．

点评：本题的关键有三：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_轮h，三是不计摩擦和绳重时，F=

1

n

（G_砖+G_轮）．