Question

（2010?思明区一模）如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm（g=10N/g）．求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）弹簧测力计的读数．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh计算容器底部受到水的压强；
（2）已知金属块放入水中前后的深度，可以得到金属块排开水的深度；已知容器的底面积和金属块排开水的深度，可以得到金属块排开水的体积，也就是金属块的体积；已知金属块的体积和重力，利用密度公式得到金属块的密度；
（3）已知金属块排开水的体积，可以得到金属块受到的浮力；已知金属块的重力、受到的浮力，两者之差就是弹簧测力计的拉力．

解答：解：（1）物块未放入水中时容器底受到的水的压强：
p=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×16×10^-2 m=1.6×10³Pa，
（2）物块的体积：V=V₂-V₁=S（h₂-h₁）=100×10^-4 m²×（20-16）×10^-2m=4×10^-4 m³，
物块的质量：m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
物块的密度：ρ=

m

V

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³，
（3）物块受到浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N，
弹簧测力计读数F=G-F_浮=10N-4N=6N．
答：（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1.6×10³Pa；
（2）物块的密度为2.5×10³kg/m³；
（3）弹簧测力计的读数为6N．

点评：此题考查的是压强、液体压强计算公式的应用、阿基米德原理的应用和力的平衡关系的应用，属于力学综合题．解决压强问题时，首先明确研究对象是液体还是固体，以选择相应的压力、压强公式，切忌张冠李戴．