Question

20．如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，移动滑片，使电压表V₁示数与电压表V₂示数之比为2：1，此时R₂的功率为P1；再次移动滑片，使电压表V₁示数与电压表V₂示数之比为1：2，此时R₂的功率为P₂，则P₁：P₂为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 首先求出两种情况下R₂的电压之比，根据串联电路电压的特点，求出R₁的电压之比，即可求出通过定值电阻R1的电流之比，即通过R₂的电流之比，根据P=UI可求两种情况下R₂的电功率之比．

解答 解：在第1种情况下，R₂两端的电压U₂₁=$\frac{1}{2+1}$U=$\frac{U}{3}$，R₁两端的电压为U₁₁=U-$\frac{U}{3}$=$\frac{2U}{3}$；
在第2种情况 下，R₂两端的电压U₂₂=$\frac{2}{1+2}$U=$\frac{2U}{3}$，R₁的电压为U₁₂=U-$\frac{2U}{3}$=$\frac{U}{3}$，
根据电阻不变时，通过的电流与电压成正比，
所以，两种情况下通过R₁的电流之比$\frac{{I}_{11}}{{I}_{12}}$=$\frac{{U}_{11}}{{U}_{12}}$=$\frac{2}{1}$，即两种情况下通过R₂的电流之比；
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{21}{×I}_{11}}{{U}_{22}{×I}_{12}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{1}$．
故选C．

点评 本题关键是正确选择电功率的计算公式求比例，并要熟练运用串联电路电压的特点和电流的特点及在电阻不变时，电流与电压的关系即可迅速得出正确答案．