Question

15．n个阻值相同的电阻，串联的总电阻与并联后的总电阻之比为n²：1．

Answer 1

分析 由串联电路中各电阻之和等于总电阻可知，n个阻值相同的电阻R串联后，R_串=nR；
根据并联电路中，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和可以得出：n个阻值相同的电阻R并联后，R_并=$\frac{1}{n}$R；据此求串联的总电阻与并联后的总电阻之比．

解答 解：n个阻值相同的电阻R串联后：R_串=nR，
n个阻值相同的电阻R并联后：R_并=$\frac{1}{n}$R，
所以R_串：R_并=nR：$\frac{1}{n}$R=n²：1．
故答案为：n²：1

点评 本题考查了学生对串并联电阻的特点的了解与掌握，记住“n个阻值相同的电阻R串联后，R_串=nR；n个阻值相同的电阻R并联后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本题的关键．