Question

【题目】教室的温热饮水机，其铭牌如下表所示。右图是饮水机简化电路的示意图，S是用感温材料制造的温控开关，R1是定值电阻，R2是供加热的电阻丝。 [水的比热容c水=4．2×103J/（kg·℃），水的密度ρ水=1×103kg/m3 ， 取g=10N/kg]

（1）电热丝是利用电流的效应工作的。分析电路图可知，当温控开关S（选填“闭合”或“断开”）时，饮水机处于加热状态。
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流有多大？电阻丝R2的阻值有多大？
（3）正常工作时，该饮水机将热水罐中0．6kg、18℃的水加热至93℃，用时6min。请用这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率。
（4）如果要使电阻丝R2在保温状态时的功率是加热状态时的四分之一，定值电阻R1的阻值应是多大？

Answer 1

【答案】
（1）热,闭合
（2）解：由P=UI得，在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是：I=P/U=550W/220V=2．5A
（3）解：水吸收的热量：Q水=cm△t=4．2×103kg/m3×0．6kg×（93℃-18℃）=189000J，

加热过程消耗的电能：W=Pt=550W×6×60s=198000J，则η=Q水/W×100%=189000J/198000J×100%=95．5%

（4）解：因为电阻丝R2在保温状态时的功率是加热状态时的四分之一，

所以P'=P/4=550W÷4=137．5W U'= P'R2=137．5W×88Ω=110V，

因为加热状态时R1、R2串联，所以U1="U-" U'=220V-110V=110V

定值电阻R1的阻值应是 R1= R2 =88Ω

【解析】根据电功率和电压，利用P=UI求电流，利用水的比热容求水的吸热的多少，结合功率的倍数关系求电压，由于串联电路总电压等于各分电压之和，从而推出电阻大小.
【考点精析】解答此题的关键在于理解热量的计算的相关知识，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．