Question

甲、乙两物体质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为

4：9

．若将甲物体截去一半，则甲、乙两物体的密度之比为

4：9

．一只氧气瓶里的氧气原来的密度是ρ，用去一半后，余下的氧气密度是

1

2

ρ

．

Answer 1

分析：（1）知道两物体的质量之比、体积之比，利用密度公式求物体的密度之比；
（2）密度是物体的一种特性，它的大小等于质量与体积的比值，但是，密度跟物体本身的体积和质量无关．
（3）设氧气瓶的容积为V，利用公式m=ρV先计算原来氧气瓶里氧气的质量，再求出剩余氧气的质量，而瓶内氧气的体积不变，再利用密度公式ρ=

m

V

求剩余氧气的密度

解答：解：（1）甲、乙两物体质量之比为2：3，体积之比为3：2，
即

m甲

m乙

2

3

，

V甲

V乙

=

3

2

∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

3

×

2

3

=

4

9

（2）密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关，若将甲物体截去一半，则甲、乙两物体的密度之比仍为4：9．
（3）设氧气瓶的容积为V，
原来氧气瓶里氧气的质量：
m₀=ρV，
用去了其中一半，剩余氧气的质量：
m=

1

2

m₀=

1

2

ρV，
∵瓶内氧气的体积不变，
∴剩余氧气的密度：
ρ=

m

V

=

1 2 ρV

V

=

1

2

ρ．
故答案为：4：9；4：9；

1

2

ρ．

点评：本题考查了密度公式的简单应用，已知质量m、体积V、密度ρ三个量中的任意两个，灵活选用公式，推导时要防止因颠倒而出错．