Question

长江三峡工程是一项集防洪、发电、航运、和供水等综合利用的巨大水利水电工程，其主要技术数据如表所示

大坝高度（米）	大坝长度（米）	最高蓄水位（米）	总库容量（米3）	平均流量（米3/分）
185	2335	175	4×1010	8.5×105

（流量：单位时间内通过水轮机的水的体积）根据以上数据计算：
（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强多大？
（2）每分钟水流对水轮机所做的最大的功为多大？
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机组所能达到的最大功率是多大？

Answer 1

（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶pa；
（2）W=FS=Gh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m
=1.46×10¹²J；
（3）由η=

W有

W总

×100%，
得W_有=η×W_总=40%×1.46×10¹²J=5.84×10¹¹J，
P=

W

t

=

5.84×1011J

60S

=9.73×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强为1.715×10⁶pa；
（2）每分钟水流对水轮机所做的最大的功为1.46×10¹²J；
（3）若利用水流发电的效率为40%，发电机组所能达到的最大功率是9.73×10⁹W．