Question

（2012?泉州）利用如图1所示的电路测量电阻R_X和电源电压，R为电阻箱，电源电压保持不变．当R的阻值为图2所示时，电流表的示数为0.1A；当R的阻值为15Ω时，电流表的示数为0.2A．
（1）图2中电阻箱的示数为多少？此时它两端的电压为多少？
（2）电阻R_X的阻值为多少？电源电压为多少？

Answer 1

分析：（1）电阻箱的读数方法：各旋盘对应的指示点（图中的小三角）的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的阻值．然后根据欧姆定律计算它两端的电压．
（2）因为电阻R_X和电阻箱R串联，根据串联电路的电压特点，结合欧姆定律列出方程，然后解之．

解答：解：（1）图2中电阻箱的示数为0×1000Ω+0×100Ω+6×10Ω+0×1Ω=60Ω．
因为此时电流为I₁=0.1A，所以U₁=I₁R₁=0.1A×60Ω=6V．
（2）因为电阻R_X和电阻箱R串联，当电阻箱的电阻R₁=60Ω时，根据串联电路的电压特点得：
U=U_x1+U₁，即：U=I₁R_X+I₁R₁，
∴U=0.1A×R_X+0.1A×60Ω------------①
当电阻箱的电阻R₁=15Ω时，根据串联电路的电压特点得：
U=U_x2+U₂，即：U=I₂R_X+I₂R₂，
∴U=0.2A×R_X+0.2A×15Ω------------②
解①②组成的方程得：R_X=30Ω，U=9V．
答：（1）图2中电阻箱的示数为60Ω，此时它两端的电压为6V．
（2）电阻R_X的阻值为30Ω，电源电压为9V．

点评：本题是一种没有电压表测电阻的方法：根据串联电路的电压特点和电源电压不变的列出关于电压的方程即可．