Question

一个平底空茶杯的重力为G₁，内装水的重力G₂，放在水平桌面上，如图所示静止时．水对杯底的压力为F₁，杯底对水平桌面的压力为F₂，水平桌面对杯底的支持力为F₃，则下列说法中正确的是（ ）

A．F₁与G₂大小相等
B．F₂与G₁、G₂之和大小相等
C．F₁与F₂是一对平衡力
D．F₂与F₃是一对相互作用力

Answer 1

【答案】分析：解答此题的关键，是对F₁、F₂、F₃，这三个压力（支持力）进行分析．
首先看水对容器底的压力，由于容器不规则，要先求出水对容器底的压强，再由F=PS来判断水对容器底的压力．
杯子对桌面的压力属于固体压力的计算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的总重等于杯子对桌面的压力．
根据上面的受力分析可判断出A、B的正误．
在C、D中，主要考查的是平衡力和相互作用力的辨别，在这两项中要注意这两种作用力的区别：
平衡力：等大、反向、共线，作用在同一物体上；
相互作用力：等大、反向、共线，作用在不同的物体上．
根据定义以及上面的受力分析，即可判断出C、D的正误．
解答：解：设容器内水的深度为h，容器的底面积为s；
那么水对容器底的压强为：P=ρgh；
水对容器底的压力为：F₁=Ps=ρghs＜ρgV_液=G₁，即 F₁＜G₁；
杯子对桌面的压力为水和杯子的总重，即：F₂=G₁+G₂；
显然：F₁＜F₂，故A错误，B正确．
杯子对桌面的压力F₂作用在桌面上，桌面对杯子的支持力F₃作用在杯子上；
两个力等大、共线、反向，且作用在两个物体上，因此两个力是相互作用力；
故D正确．
由F₁＜F₂，可知两个力大小不等，不符合平衡力的条件，故C错误．
综上可知：B、D都是正确的选项，故选B、D．
点评：此题考查的知识点较为典型，主要的内容有两点：
①不规则容器中，液体对杯底压力的求法，要牢记先压强后压力的顺序；
②平衡力和相互作用力的区别，把握住是否作用在同一物体上，是区分平衡力和相互作用力的关键．