Question

（2011?泸州）节能、省油的轿车深受消费者喜欢．聪聪一家驾驶一辆节能轿车在隆纳高速公路一段平直的路面上，匀速行驶了1min l2s，聪聪观察仪表盘发现这段时间内车速为100km/h．已知该车行驶时所受阻力f与车速v的关系如图所示．
试计算：
（1）在这段时间内汽车牵引力做功是多少？
（2）当汽车在平直的路面上，以120km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为多少？

Answer 1

分析：（1）在f-v图象上找到100km/h时的阻力．
物体进行匀速直线运动时，物体受到平衡力作用，根据平衡力条件，求出牵引力．
知道速度和时间，求出运动的距离．
知道运动的距离和牵引力，根据功的公式求出牵引力做功．
（2）在f-v图象上找到120km/h时的阻力．根据P=Fv求出牵引力功率．

解答：解：（1）如f-v图，汽车在100km/h时受到的阻力为2000N，汽车匀速直线运动，牵引力F=f=2000N，
t=1min12s=72s，
v=100km/h=

250

9

m/s，
s=vt=

250

9

m/s×72s=2000m，
W=Fs=2000N×2000m=4×10⁶J．
（2）如f-v图，汽车在120km/h时受到的阻力为3000N，汽车匀速直线运动，牵引力F=f=3000N，
v'=120km/h=

100

3

m/s，
P=F'v'=3000N×

100

3

m/s=10⁵W．
答：（1）在这段时间内汽车牵引力做功4×10⁶J．
（2）当汽车在平直的路面上，以l20km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为10⁵W．

点评：汽车以不同的速度匀速直线行驶时，汽车的阻力不同，从图象上找到对应速度的阻力，根据二力平衡条件求出牵引力是解决本题的关键．学生容易把这两种情况混为一谈．