Question

（2008?房山区一模）如图所示，AB两点间的电压一定，将电阻R接在A、B两点时，电阻R消耗的功率为9W，若用长导线将电阻R接在较远的C、D两点时，其消耗的功率为4W，则导线AC、BD上一共消耗的功率为（　　）

A．5W

B．4W

C．3W

D．2W

Answer 1

分析：先设出电阻R分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接C、D两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答：解：设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R=9W--------①
若将电阻R接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R=4W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=3：2
若将电阻R接C、D两点时，电源的功率为：P₃=UI₂，
则：

P1

P3

=

UI1

UI2

，即P₃=

I2

I1

P₁=

2

3

×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故选D．

点评：题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接c、d两点时电路的总功率．