Question

11．前些日子，小亮的妈妈买了一个自动电热水壶给爷爷，其铭牌如右表，小亮为了给爷爷说明电热壶的使用方法，它接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，4min后水烧开（1标准大气压），水壶自动断电．已知水的初温为20℃．
（1）这壶水吸收的热量为多少？
（2）烧水时家中电压为220V，求电热水壶的热效率；
（3）在用电高峰，单独让电热水壶工作，在4min内使电能表的转盘转了200转（电能表铭牌参数3000t/kW•h），此时电路中的实际电压降为多少？

自动电热水壶
型号	ZDH100B
电源	220V　　50Hz
额定功率	1210W
容量	800ml
编号	H8017664

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，根据吸热公式Q_吸=cm△t计算出水吸收的热量（有用能量）；
（2）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能（总能量）；水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热水壶的电阻；
根据电能表的参数“3000r/kW•h”先计算出电能表的转盘转200转消耗的电能，根据电功率公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热水壶的实际功率，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算实际电压．

解答 解：
（1）电热壶中水的体积：V=800ml=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J，
（2）电热水壶在220V电压下正常工作，消耗的电能：
W_电=P额t=1210W×4×60s=2.904×10⁵J，
所以电热水壶的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{2.688×1{0}^{5}J}{2.904×1{0}^{5}J}$×100%≈92.6%；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
电热水壶的电阻：R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
因为每消耗1KW•h的电能，电能表的转盘转3000转，所以电能表的转盘转200转消耗的电能为：
W=$\frac{200r}{3000r/kW•h}$=$\frac{1}{15}$kW•h，
电热水壶的实际功率为：P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{15}kW•h}{\frac{4}{60}h}$=1kW=1000W，
所以实际电压：U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）该过程中水吸收的热量为2.688×10⁵J；
（2）电热水壶的热效率为92.6%；
（3）在用电高峰，单独让电热水壶工作，在4min内使电能表的转盘转了200转，电路中的实际电压降为200V．

点评 本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键．