Question

9．一颗图钉尖的面积是5×10^-8m²，图钉帽的面积是0.5×10^-4m²，手指对图钉的压力为25N．求：
（1）图钉尖对墙面产生的压强；
（2）图钉尖对墙面产生的压强相当于多少米深处水所产生的压强；
（3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）固体能够传递压力，当用力按图钉钉帽时，图钉将外力大小和方向不变的进行传递，又知道图钉尖与墙的接触面积，可利用公式p=$\frac{F}{S}$求出图钉尖对墙面产生的压强；
（2）根据p=ρgh求出图钉尖对墙面产生的压强相当于水所产生压强的深度；
（3）一标准大气压为1.0×10⁵Pa，根据F=pS求出钉帽受到大气的压力．

解答 解：（1）因固体能够大小不变的传递压力，
所以，图钉尖对墙面的压力：
F=25N，
图钉尖对墙面产生的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{25N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=5×10⁸Pa；
（2）由p=ρgh可得，图钉尖对墙面产生的压强相当于水所产生压强的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{8}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10⁴m；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力：
F′=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）图钉尖对墙面产生的压强为5×10⁸Pa；
（2）图钉尖对墙面的压强相当于5×10⁴m深的水所产生的压强；
（3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为5N．

点评 本题考查了固体压强的计算，要知道固体能够传递压力，大小不变，以及固体压强的计算，关键是分清接触面积，但解题时要注意单位的换算．