Question

某工厂生产的酒精，要求含水量不超过10%（所含水的体积不能超过总体积的10%）．用测密度的方法检查产品的质量，求密度在什么范围内的酒精是合格的？（纯酒精的密度为0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%V即0.1V，酒精体积至少为0.9V，那么m=m_水+m_酒，再利用ρ=即可得出答案．
解答：解：酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，
根据m=m_水+m_酒，由ρ=可得：
m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，
ρ===1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
答：合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.82×10³kg/m³范围内．
点评：此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总体积为V，求出m=m_水+m_酒即m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V是解答此题的关键，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．