Question

14．如图所示的甲、乙两个固定斜面的高度相同，长度不同，表面粗糙程度相同．用沿斜面向上的力，将同一个小物体分别从两个斜面的底部匀速拉至顶端，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 拉力F_甲小于F_乙
• B． 两个拉力做功相同
• C． 斜面的机械效率η_甲大于η_乙
• D． 接触面上产生的热量相同

Answer 1

分析 （1）使用斜面时，斜面越长越省力；
（2）两物体均做匀加速直线运动，在相等的时间内沿斜面上升的位移相等，但斜面对物体的摩擦力不同，所以推力做功不同．
（3根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$来分析机械效率的大小．
（4）由功能关系可分析热量的大小关系．

解答 解：
A、使用斜面可以省力，且斜面越长越省力，故拉力F_甲小于F_乙，故A正确；
B、公式x=$\frac{1}{2}$at²由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等；第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1和F2所做功不同．故B错误；
C、同一物体重力G一定，提升高度h相同，由W_有=Gh可知，有用功相同，而甲做的总功多，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$知，甲的机械效率小，即η_甲 小于η_乙．故C错误；
D、因摩擦力做功不相同，而热量的增加量等于摩擦力所做的功，故产生的热量不相同，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查有拉力、功、机械效率等知识，要知道斜面是省力的简单机械，是一道中等题．